ECONOMIE DURABLE

Voici un article un peu plus technique que d'habitude. Il s'adresse d'abord à ceux qui ont quelque goût pour les petits calculs ou veulent connaître plus en détail ce fameux effet de serre
Rappel général : L'effet de serre est ce mécanisme par lequel certains composants de l'atmosphère (vapeur d'eau, gaz carbonique méthane...) bloquent le rayonnement infrarouge réémis par la Terre et permettent à notre planète de conserver sa chaleur.
     
    Presque inconnu il y a encore dix ou vingt ans, l’effet de serre, est devenu le héros des temps modernes… mais aussi le Diable en personne.

   Lutter ou seulement prétendre lutter contre lui  est devenu gage de respectabilité. Mais qui est donc cet adversaire et quel est son étrange pouvoir ?

    Au premier abord et si l’on en croit les médias, l’effet de serre est ce  qui, au moyen du CO2, va bouleverser le climat, occire les ours blancs, assécher nos rivières, transformer nos vertes forêts en Sahara et faire de notre belle planète une seconde Vénus.

Pourtant, si l’on va un peu plus loin, l’effet de serre est au contraire ce mécanisme merveilleux qui adoucit les températures et qui, en maintenant durablement l’eau sous sa forme liquide, permet à la vie d’exister.

Si enfin, on pousse encore la curiosité, on découvre alors un phénomène complexe, essentiel à l’équilibre du climat (voir note 1) et auquel on peut attribuer un réchauffement d’une bonne trentaine de degrés. On découvre également que le CO2 n’est pas le seul GES (Gaz à Effet de Serre). Il n’est même pas le principal puisque la bien inoffensive vapeur d’eau lui dame le pion (voir notes 2, 3 et 4).

Nous ne reviendrons ni sur la description des principes généraux, ils sont déjà largement médiatisés ni non plus sur les détails, car il s’agit cette fois d’une affaire extrêmement compliquée. Déterminer pourquoi une molécule plutôt qu’une autre entre en résonance sous l’action d’un rayonnement de telle ou telle longueur d’onde relève d’un cours de physique de haut niveau. Sachez simplement que par cette interaction, les molécules absorbent l’énergie du rayonnement et en bloquent la progression

Je vous propose  seulement de  déterminer l’ampleur de ce réchauffement et de comprendre pourquoi on parle  d’une trentaine de degrés ?

    Voici les principes et les données nécessaires à notre calcul : 

 
-   La Terre est en équilibre thermique.

C’est à dire que sur une période courte (quelques jours par exemple) elle ne se refroidit ni ne se réchauffe (même le célèbre réchauffement climatique est absolument négligeable à ces échelles de temps). Or, comme notre planète n’est en contact matériel avec rien, elle ne peut se réchauffer ou se refroidir par conduction ou par convexion et n’a d’autre solution pour modifier sa température que d’échanger du rayonnement avec l’extérieur.
Donc, si elle est en équilibre thermique cela équivaut à affirmer que le rayonnement qu’elle reçoit de l’espace (du soleil en l’occurrence) est strictement égal au rayonnement qu’elle émet vers les cieux. Cette égalité constituera la cheville ouvrière de notre raisonnement.

-  Nous considérerons la Terre comme un Corps noir

Il s’agit là d’une forte  approximation et en réalité c’est loin d'être le cas, mais nous pouvons la tenir pour vraie si nous prenons soin, lors de nos calculs de prendre en compte l' albédo et de soustraire au rayonnement reçu la part directement renvoyée par réflexion (proportion évaluée à 30 % de l’énergie incidente).
Rappelons à cette occasion qu’un corps noir est un corps qui ne reflète aucun rayonnement (c’est pour cela qu’il est noir). Ainsi la lumière (c’est à dire, le rayonnement) que nous en recevons ne dépend que de sa seule température (sa composition qui influencerait le reflet n’intervient pas puisque justement, il n’y a aucun reflet).

-  Il existe un lien donné par la formule dite de Stephan entre la température d’un corps noir et le rayonnement émis.

Ce lien s'écrit :

L Etant la puissance (Luminosité) exprimée en watts (w).

T Etant la Température exprimée en degrés Kelvin (K).

S Etant la surface du corps exprimée en mètres carrés.
 Ici S sera égal à 1 car nous ferons le calcul pour un mètre carré (m²) ce qui simplifiera la question sans rien changer quant au fond.
s  : la constante de Stephan  vaut : 5,67 x 10^–8 w m² K^-4.

Voici la démarche. 

• A partir de la constante solaire (voir l’article Puissant Soleil) nous déterminerons la quantité de rayonnement reçu par chaque mètre carré de la Terre.  
• De l’égalité entre rayonnement émis et rayonnement reçu nous déduirons la quantité de rayonnement émis.  
• Par la constante de Stephan nous déterminerons la température que devrait avoir la Terre considérée en équilibre thermique compte tenu de l’énergie qu’elle émet.
• L’effet de serre sera considéré comme l’excès de température entre la valeur théorique calculée précédemment et la valeur effectivement constatée (environ 15 C° soit 288 K).  

Détermination du Rayonnement reçu par la Terre.

Au niveau de l’orbite terrestre (à environ 150 millions de km de notre étoile donc), chaque mètre carré placé perpendiculairement au Soleil reçoit un rayonnement d’une puissance de 1 368 w, c’est la constante solaire.

Chacun des mètres carrés de la surface terrestre ne reçoit cependant (hors effets atmosphériques) que le quart de ce rayonnement. En Effet la Terre n’intercepte les rayons solaires que sur une surface égale à un disque de même diamètre qu’elle. Or la surface d’un disque (formule : Pi R²) est égale au quart de la surface d'une sphère de même taille (formule : 4 Pi R²).
Cela s’explique simplement.
. D’une part une moitié de la sphère est dans l’ombre car il fait nuit 50 % du temps et il faut donc diviser une première fois par deux le rayonnement reçu.

. D’autre part, la demi-sphère faisant face au Soleil étant bombée, sa surface est deux fois plus importante que celle du disque correspondant. Cela divise encore par deux le rayonnement reçu par unité de surface.

Cette double division par deux justifie la division du rayonnement reçu par un facteur 4.
Hors atmosphère, la surface de la Terre serait donc, toutes longueurs d’ondes confondues, soumise à un rayonnement de 1 368 w / 4  soit : 342 watts. Cependant l’atmosphère et en particulier les nuages interceptent une bonne partie de ce rayonnement et le renvoie dans l’espace. La surface elle-même du sol est partiellement réfléchissante. C'est en cela que la Terre ne peut, strico-sensu, être assimilée à un corps noir et c'est ici que nous en tenons compte et faisons la correction nécessaire par l'opération suivante.
Ce reflet est ce que l'on appelle l’albédo. Pour la Terre il est estimé à 30 %.  Le rayonnement effectivement reçu par la surface terrestre  pour un mètre carré (et non réfléchi) est donc égal à 70 % de 342 watts soit : 
   
                                 342 watts x 0,7  =  239 watts.

Détermination du rayonnement émis par la Terre

Par l’égalité entre rayonnement reçu et rayonnement émis la Terre émet un rayonnement d’une puissance de 239 w.m²

Détermination de la température théorique de la Terre.

Il s’agit de déterminer la température théorique d’un corps qui émet 239 watts par mètre carré.

Appliquons la formule de Stephan :   L = s s T ⁴
 

          Remplaçons :
          L par sa valeur : 239 w.m²,
          La surface S par 1 pour un  calcul sur 1 m²     
          La constante de Stephan  par : 5,67 x 10^-8 m² K^-4 
          Nous obtenons :

                239 w m² =   5,67 x 10^–8 w m² K^-4 x 1 x T(K) ⁴

On, voit que seule la température (T) reste non définie, c’est l’inconnue qu’il faut trouver en résolvant cette équation.

                    T ⁴ = 239 w m² / 5,67 x 10^-8 w m² K^-

En simplifiant les unités , c'est à dire en supprimant w et m²  en même temps au numérateur et au dénominateur.

                      T⁴ = 239 / 5.67 x 10^–8 K^-4

            T⁴ = 239 x 1,76 x 10⁷ K⁴

            T⁴ = 4,22 x 10⁹ K⁴

  Soit en prenant la racine quatrième de ce  nombre :

           T = 255 K soit  – 18 C° (5) 

Détermination de l’impact de l’effet de Serre

La température moyenne de la planète est aujourd'hui évaluée à 15 C° soit à 288 K.
 

Le surplus par rapport à la température calculée ci dessus est donc de :

                        288 K – 255 K = 33 degrés
 

Compte tenu des simplifications retenues dans ce calcul nous arrondirons à  " un peu plus de 30 degrés ".

Ce gain est donc extrêmement sensible et change complètement les conditions de la vie terrestre. Il reste toutefois bien modeste par rapport à ce qu’on observe sur Vénus où l’excès de température est évaluée à environ 480 degrés. La température de surface de vénus est d’environ 460 C° pour un équilibre à – 20 C° sans ce mécanisme. L’atmosphère de Vénus particulièrement dense et constituée presque exclusivement de CO₂ explique l’ampleur du phénomène. Il est également remarquable que sur cette planète la température d’équilibre (- 20 C°) est proche de celle de la Terre alors que Vénus est plus près du Soleil et reçoit deux fois plus de lumière par unité de surface. Il se trouve que les nuages très épais bloquent le rayonnement qui ne peut ainsi atteindre le sol.

Remarques
Ce petit calcul à juste une vocation pédagogique. Il vise à donner l’ordre de grandeur du réchauffement dû à l’effet de serre ainsi qu’à se faire une idée de la méthode. Si le résultat est tout à fait conforme à ce qu’admettent aujourd’hui les scientifiques, il convient de souligner les quelques simplifications dont nous nous sommes ici accommodés.

• L’albédo est évalué à 30 % C’est là une valeur imprécise. De plus il n’est pas identique pour toutes les longueurs d’ondes alors que nous l’avons supposé tel dans le calcul.
• Nous n'avons pas ici évoqué les interactions entre le sol et l'atmosphère ni entre les océans et l'atmosphère. Il aurait fallu prendre en compte les très complexes mécanismes de chauffage de celle-ci par les sols et ainsi  que par la condensation des eaux océaniques évaporées. Toutefois, cela ne modifierait pas les  résulats. En effet vis à vis de l'espace, sol, océans et atmosphère constituent bien un tout qui n'échange de l'énergie que via le rayonnement.

D’autres explications.

Vous trouverez d’intéressantes explications sur l’effet de serre parmi les sites suivants
 -   Manicore de Jean-Marc Jancovici.
 -   Sagascience (dossiers du net) avec un article de Madame
     Marie-Antoinette Mélières.
 -   Wikipédia (Effet de Serre)

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  (1)  On dit parfois que toute la physique du monde est contenue dans le simple craquement d’une allumette. Chacun a pu vérifier cette assertion en constatant que les questions d’enfants génèrent toute une ribambelle de " pourquoi " en forme de poupées russes et que l’art d’un parent consiste à savoir y mettre un terme de la façon la plus habile et la moins voyante.
 (2)   La vapeur d’eau représente un peu moins de 1 % de la masse de l’atmosphère. C’est en terme de quantité et en fin de compte d’effet global le plus important des gaz à effet de serre. Toutefois sa proportion est variable selon les lieux et le temps. D’autre part, les effets des modifications introduites par l’homme sur la quantité de vapeur d’eau présente dans l’atmosphère ne font pas encore l’unanimité. Le fait aussi que ce gaz nous apparaît très naturel et très inoffensif explique peut-être que l’on en parle si peu.
(3)   Les molécules ayant, compte tenu des quantités présentes dans l’atmosphère terrestre le plus grand effet de blocage des rayonnements infrarouges émis par la Terre et tentant de retourner dans l’espace sont par ordre d’importance : La vapeur d’eau : H₂O, le gaz carbonique ou dioxyde de carbone : CO₂ et le méthane : CH₄.
 (4)   Il est extrêmement difficile de dire pour une quantité donnée dans quelle proportion exacte un corps est un gaz à effet de serre plus efficace qu’un autre. En effet si à un instant donné la chose est claire, le méthane est plus puissant que le gaz carbonique qui l’est lui-même plus que la vapeur d’eau, ces différents composants n’ont pas la même persistance dans l’atmosphère. Ainsi, une molécule de méthane reste en moyenne 10 ans avant de se transformer en gaz carbonique et les molécules de ce dernier persistent  en moyenne un peu plus de 100 ans. Aussi déterminer l’impact exact de chacun de ces composants dépend du terme auquel on raisonne, et ne se peut se réduire à une réponse unique. Sur l'efficacité des différents gaz à effet de serrre, consultez l'article du site manicore. 
 (5)  La différence entre les degrés Kelvin (K) et les degrés Centigrades (C°) réside seulement dans le point d’origine :
- le zéro absolu pour les degrés Kelvin  situé à - 273,15 C°
- le point de congélation de l'eau pour les degrés Centigrades situé à + 273, 15 K.
On passe donc de la première échelle à la seconde en soustrayant ces 273,15 degrés. Au niveau du zéro absolu (0 K donc) il n’y plus de mouvement dans la matière, tout est figé.

    
     Il est de bon ton de prétendre qu'on peut faire dire aux chiffres ce que l'on souhaite. C'est évidemmement faux pour peu que l'on fasse preuve à la fois de sérieux dans l'analyse et d'honnêteté dans les conclusions.

     Les débats sur la réalité du réchauffement climatique constituent un terrain de jeux rêvé pour tous ceux qui voudraient tirer la couverture à eux et ne retenir que les éléments allant dans le sens de leur présupposés.

    La dérive la plus courante est de s'appuyer sur des records pour déterminer une tendance. Cependant une année comporte 365 jours  et plusieurs dizaines de villes en France tiennent des registres de températures. Aussi n'est-il pas étonnant, même au cours d'une année moyenne, de trouver régulièrement des valeurs qui battent un record centenaire. C'est le  contraire qui constituerait une anomalie statistique.

    Météo France vient de publier une estimation des températures automnales moyennes en France depuis 1900. L'automne 2009 serait le second automne le plus chaud (+ 1,5 C°par rapport à la moyenne). Ces données permettent d'illustrer la dérive que nous dénonçons.


    On constate sur ces 110  ans une légère tendance à l'élévation des températures (les données ici proposées sont les écarts par rapport à la moyenne sur la période 1971- 2000).

    Cette élévation n'est pas discutable, le calcul de ce que les statisticiens appellent une droite de régression permettrait d'en tracer la courbe montante. Pour autant cette tendance n'empêche en rien, que les automnes 2007 et 2008 aient été plus froids que l'automne 1900, ni même que l'ensemble des la décennie 1970-1980 ait connu des automnes plutôt frisquets.

     Il n'est pas besoin d'être docteur en mathématiques pour comprendre qu'une tendance ne s'extrapole pas de quelques valeurs extrèmes par leur intensité ou par leur position dans la période de référence. C'est malheureusement une erreur (ou une tricherie) que commettent beaucoup de ceux qui nient le réchauffement actuel.
    Cela n'interdit pas bien entendu, d'écouter également d'autres de leurs arguments qui eux, peuvent être significatifs.

Source du graphique: Météo France.

     A quelques semaines de l'ouverture de la conférence de Copenhague,  le dioxyde carbone (1) risque de  se trouver au coeur de l'actualité écologique. C'est l'occasion de faire le point.  Ou en sommes nous ?  A quel rythme progresse  la concentration en CO₂ ?

     Nous disposons depuis 1958 d’une série homogène de mesures réalisées dans les mêmes lieux et dans les mêmes conditions sur le volcan Mauna Loa, à Hawaï. 
    Depuis mars 1958 en effet, tous les mois, l'ESRL (Earth System Research Laboratory)  mesure le nombre de parties par millions (ppm) de dioxyde de carbone présentes dans notre atmosphère.

      Les chiffres et les graphiques  ci-dessous indiquent la proportion de molécules de ce gaz dans le total des molécules atmosphériques,  (la vapeur d'eau étant exclue de ce même total). Le résultat est ensuite  multiplié par un million pour en faciliter la lecture (2).


Concentration du CO₂ sur les 5 dernières années.

    La courbe rouge correspond aux valeurs mensuelles moyennes telles qu'elles sont mesurées.   La courbe noire représente ces même valeurs désaisonnalisées.
    En effet, les émissions de CO2, proviennent principalement de l'hémisphère Nord et sont  donc maximales dans les mois d'hiver (3) tandis que la consommation de ce gaz par la végétation (également majoritaire dans l'hémisphère Nord) connaît naturellement un pic printanier.
    Il en résulte, avec un temps de retard, une évolution fortement  saisonalisée présentant  un maximum au printemps et un minimum  au début de l'automne.
      On note la progression permanente de la proportion de gaz carbonique. Il n'y a aucun répit, à peine d'infimes inflexions du taux de croissance.


Concentration du CO₂ sur les 50 dernières années.

  Prenons du recul, voici maintenant les mêmes données, cette fois  de mars 1958 à septembre 2009 (avec la même signification respective des courbes rouges et noires).



    Là aussi, la régularité du phénomène est impressionnante nous enrichissons l'atmosphère en dioxyde de carbonne sans discontinuer depuis le début des mesures.
      En 1959 la moyenne annuelle était de  315,98 parties par millions, 49 ans après, en 2008, elle s'élevait à 385,16 ppm !
     Nous enregistrons donc en 49 ans, une croissance de 69,18 ppm soit une hausse de 21,9 % .Cette augmentation correspond à  une élévation de + 1,41 ppm par an  soit un taux de progression annuel de + 0,4 %.
     Rappellons qu'il ne s'agit pas là des émissions qui, elles, ont crû  plus vite encore, mais bien de la quantité de gaz carbonique présente dans l'atmosphère dont nous changeons ainsi significativement la composition.
 
   Voici maintenant les valeurs moyennes  pour les années marquant l'entrée dans chaque décennie.

1960  : 316,91 ppm
1970  : 325,68 ppm (+   8,8 ppm soit + 2,8 % par rapport à 1960)
1980  : 338,68 ppm (+ 13,0 ppm soit + 4,0 % par rapport à 1970)
1990  : 354,16 ppm (+ 15,5 ppm soit + 4,6 % par rapport à 1980)
2000  : 369,40 ppm (+ 15,2 ppm soit + 4,3 % par rapport à 1990)
2009  : 387,35 ppm (+ 17,9 ppm soit + 4,9 % par rapport à 2000 /9 ans*)


  Globalement, il y a donc sur les  cinquantes dernières années :

-  Croissance de la quantité de CO2 présent dans l'atmosphère
- Croissance de la croissance absolue. On passe d'environ plus 10 ppm par décennie à plus 15  ppm par décennie et même plus 20 ppm pour la dernière *.
- Croissance du taux de croissance puisque l'on passe d'une progression d'un peu moins de  3% par décennie à une augmentation régulièrement supérieure à  4 % sur la même durée !

  On reconnaîtra là un phénomème exponentiel et donc potentiellement extrêmement dangereux s'il devait se prolonger durablement.

   (*) Précisons pour les chiffres de l'année 2009 que :   + 17,9 ppm et +  4,9 % sur 9 ans correspondent respectivement à environ à + 19,9 ppm et + 5,4 % sur 10 ans (il faut ramener ces données sur une telle période pour  les rendre comparables aux précédentes). Ceci confirme clairement l'aggravation de la situation. (cet article publié en 2009 a été mis à jour en février 2010 et prends donc en compte les données 2009)

Notes:

 (1)   Rappelons tout d’abord qu’en terme quantitatifs ce composant représente une partie mineure de notre atmosphère : moins d’un demi millième. 0,39 millième environ en 2009 (exprimé en ppm). Il arrive en quatrième position très loin derrière les trois principaux qui sont : l’azote (diazote : N₂ : 78 % en masse), l’oxygène (dioxygène : O₂ : 20 % en masse) et l’argon (Ar : environ 1 % en masse). Notez que la vapeur d’eau  (H₂O) n'est généralement pas prise en compte dans le total atmosphérique car sa part est très variable (localement et temporairement-localement) . Elle représente  globalement de  l’ordre de 1 % de la masse atmosphérique.

   Bien sûr, en terme d’ effet de serre, le dioxyde de carbone  joue un rôle très supérieur à ce que sa faible proportion pourrait laisser supposer. Seule la vapeur d’eau, présente en beaucoup plus grandes quantités,  génère  un impact plus important sur notre climat. Cependant  la vapeur d’eau n'est pas perçue comme un  polluant et nous avons peu  d'influence directe que se soit sur son émission (essentiellement due à l’évaporation océanique) ou sur  son temps de latence dans l’atmosphère avant qu’elle ne se condense sous forme de nuages et ne tombe sous forme de pluie.

   Le méthane (CH₄) constitue également un remarquable gaz à effet de serre mais les quantités en cause sont véritablement minimes par rapport au CO2 (un peu moins de 2 parties par million contre 390). Même si une molécule de méthane est beaucoup plus efficace pour piéger les rayonnements infrarouges, en une dizaine d’années elle se transforme en molécule de CO2  par réaction avec les autres composants atmosphériques.  A terme, c'est donc bien la teneur en CO2 qui est déterminante.

   Cette transformation rend d'ailleurs très difficile la comparaison entre l’efficacité des différents gaz en terme d’effet de serre car il faut d’abord préciser à quelle échéance on raisonne. 
    Ajoutons toutefois que le méthane pourrait subir de brusques élévations de sa concentration si, comme le supposent certains scientifiques, sous l’effet du réchauffement climatique, les fonds océaniques ou le permafrost en relâchaient d’importantes quantités.
 
   Pour plus de  précisions sur la question générale des gaz à effets de serre, voir les pages qu'y consacre le site Manicore de M. Jean-Marc JANCOVICI .


  (2)  L'ensemble des données (chiffres et graphiques) utilisées dans cet articles  sont disponibles sur l'excellent site de l'ESRL qui est un laboratoire du NOAA (National Oceanic and Atmosphéric Administration).  Vous trouverez sur leurs services internet  respectifs (en anglais) des données très complètes sur l'ensemble des études qui y sont conduites.  Les informations les plus précises sur le dioxyde de carbone se trouvent dans  les pages "Carbon Traker" du même site.

   Précisons que les chiffres fournis par le NOAA pour l'année en cours (2009 donc) sont provisoires, et devront être validés et éventuellement corrigés, cela ne change rien, bien entendu, ni aux ordres de grandeur, ni à nos conclusions.

(3) Mois d'hiver de ce même hémisphère cela va de soi.